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WorldMathBook, Ejercicios(problemas y soluciones)
Resumen
Españiol
Para secundaria y más
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Un cuaderno de ejercicios con problemas y propuestas de solución, muyadecuado tanto para elestudiocomo para elautoestudio.
Se incluyentodas las materias para la escuelasecundaria y más.
Este cuaderno de ejerciciosestádestinado a ser:
- Su compañero de ejercicios de matemáticas para la escuelasecundaria superior, la escuelasecundaria y el primer semestre de estudio.
- Cuaderno de ejercicios para bachillerato o similar asícomoel(los) primer(es) semestre(s) de estudio.
- Libro de ejercicios que debecomplementarse con ellibro de textoadjunto “WorldMathBook”, asícomo con unacolección de fórmulas.
El libro es independiente de quécolección de fórmulas se utilice. Puedes usar ellibro sin unacolección de fórmulas, peroserámásdifícil.
El librotambién es independiente del uso de unacalculadora o un programa de calculadora. Puedesutilizarellibro sin calculadora, peroserámuchomásdifícil.
Los requisitos para unacalculadora/programa de calculadora son:
Parte 1. Todas las calculadoras/programas.
Parte 2. Calculadoras/programas con funciones, casitodoslostipos las tienen.
Parte 3. Calculadoras/programasavanzadoscapaces de diferenciar e integrar y trazar curvas endiagramas.
Parte 4. La configuración de vectores no es beneficiosausandocalculadoras/programas, perosi es así, es necesariaunacalculadora/programaavanzado.
Parte 5. Calculadoras/programasavanzados de regresión.
Comenzamos con las cuatro operacionesaritméticasbásicas y terminamosenel primer o segundosemestre del estudio para licenciatura o candidato.
Contenido general:
Este cuaderno de ejerciciostieneunaparte principal con problemasseguida de unaparte principal con propuestas de solución a losproblemas.
Cadaparte principal estádivididaencinco partes (correspondientes a las cinco partes del libro de texto), y cadapartetieneunasección A y unasección B. La sección A contieneproblemasmatemáticosgenerales, mientras que la sección B contieneproblemasmatemáticosmásprácticosdentro del mismosujeto.
- Conceptosbásicos
- El sistema de coordenadasenel plano (2D) y funciones.
- Diferenciación e integración
- Vectores
- Estadísticas (incluida la probabilidad)
Números y númeroscomplejos
Contenidoendetalles:
Parte 1. Conceptosbásicos
Las cuatro operacionesaritméticasbásicas: suma, diferencia, producto, división
Fracciones (cocientes)
Porcentaje y punto porcentual
Cálculo con letras (álgebra)
Paréntesis, Reglas cuadradas, Raíz cuadrada
exponenciación
Ecuaciones, Ecuaciones de segundogrado, Ecuaciones de grado superior, Dos ecuacionescon dosincógnitas
Funciones y proporcionalidad
Intervalos y desigualdades
Númerosimaginarios, brevemente.
Parte 2. El sistema de coordenadasenel plano (2D) y funciones.
El sistema de coordenadas y la distancia, La recta, La parábola, Polinomios
Funciones y las cuatro operacionesaritméticasbásicas, Funcionescompuestas, Funcionesinversas
lostriangulosrectángulos
El círculo
Seno, coseno y tangente
Radianes, Ángulo, Longitud de arco, Encuesta
La funciónseno y la oscilación sinusoidal.
Los triángulos no rectángulos (triángulosarbitrarios)
Prueba de la relaciónseno y de las relacionescoseno
Funcionesexponenciales
Funcioneslogarítmicas: log 10-logaritmo, logaritmo natural: ln (log e)
Otras funciones
Hipérbola, Funciónpolinómica de tercergrado, Funciónpolinómica de cuartogrado, Funciónpolinómicafraccionaria, Una funciónpolinómica especial de tercergrado, Funcionesparcialmentedefinidas
Parte 3. Diferenciación e Integración
Calculodiferencial
La recta horizontal, La recta, La parábola, La funciónraízcuadrada, Polinomios, La funciónexponencial natural, La funciónlogaritmo natural
Diferenciación y las cuatro operacionesaritméticasbásicas.
Suma, Diferencia, Producto, División
Diferenciación de funcionescompuestas.
La funciónekx, La funciónexponencial, La funciónseno, La funcióncoseno, La funcióntangente
Diferenciable, no diferenciable
Cálculo integral
Integración y las cuatro operacionesaritméticasbásicas.
Suma, Diferencia, Producto
Integraciónporsustitución
Integraciónpor partes
La integral específica
Áreas, Volúmenes, Reglas de Guldin, Longitud de curva
Ecuacionesdiferenciales
Ecuacionesdiferencialestípicas, La ecuacióndiferenciallogística.
Campos en pendiente
Funciones de dos variables.
El gradiente
Parte 4. Vectores
Vectores 2D en el plano.
Conceptosbásicos, Vectoresespeciales, Cálculos, Ángulo, Proyección, Determinante, Área y ángulo, La ecuaciónparamétrica de unalínearecta, Distanciapunto-línea
Coordenadaspolaresen 2D
Funcionesvectoriales (curvas paramétricas) en 2D
La función vectorial para unalínea recta, La función vectorial para un círculo.
Diferenciación de funcionesvectoriales: la recta, elcírculo, puntos dobles
Vectores 3D enelespacio.
Distancia punto-punto, Productocruz, Ángulo entre vectores, Área, Ecuación de un plano, Distancia punto-plano, La recta enelespacio, Distancia entre rectassesgadas, Distancia punto-recta, Distancia entre dos planosparalelos, Ángulo entre dos planos, Ángulo entre línea y plano
La esfera
Parte 5. Estadísticas
Datos (Observaciones), Datos no agrupados, Datos agrupados
La distribución normal, varianza y desviaciónestándar.
Bondad de ajuste (Chi elevado a dos - prueba)
Regresión, Lineal -, Potencia -, Exponencial -
Probabilidad y combinación, Introducción, Teoría, Ejemplos
Distribución binomial, muestraaleatoria e intervalo de confianza.
Númeroscomplejos
